Электротехника и электроника


     тепловой удар у собаки первая помощь. | Новостройки от застройщика Тюмень на http://vira72.ru. |     

Упражнения - часть 2


Значение UL(0+) не регламентируется непосредственно законами коммутации и для его вычисления нужно использовать оба закона коммутации наряду со вторым законом Кирхгофа. Рассмотрим, как изменяются напряжения на отдельных компонентах



схемы при коммутации. Напряжение на идеальном источнике питания не зависит от состояния схемы; напряжение на сопротивлении R1 измениться не может, поскольку не изменяется ток через индуктивность; напряжение на конденсаторе С также не может измениться по закону коммутации. В то же время напряжение на ключе, равное в момент времени t(0—) напряжению на сопротивлении R2, падает после коммутации до 0. Чтобы второй закон Кирхгофа выполнялся для момента t=(0+), это напряжение должно появиться на катушке индуктивности. Подставляя значение этого напряжения в (8.15), получим второе уравнение для вычисления констант:

(8.16)

Далее решаем систему из двух уравнений (8.14) и (8.16). Из уравнения (8.14) получим:


Подставив это выражение в (8.16), определим:


Ток через катушку индуктивности после подстановки констант в (8.10) вычисляется из выражения:

(8.17)

Шаг 3. Определение констант в уравнении для напряжения на конденсаторе. Результат получим, действуя аналогично изложенному в шаге 2: Напряжение на конденсаторе при колебательном переходном процессе выражается зави симостью:

(8.18)

Уравнение для производной напряжения на конденсаторе:

(8.19)

Согласно закону коммутации:

(8.20)

Величина Uc(0+) является установившимся значением напряжения на конденсаторе при разомкнутом ключе. Его можно рассчитать из схемы замещения, представленной на рис. 8.7. Uc(0-)= 125-250/500 = 62.5 В.

Напряжение UycT является установившимся значением напряжения на конденсаторе при замкнутом ключе. Его также можно получить из схемы замещения, представленной на рис. 8.8. Из схемы получим:


Подставляя вычисленные значения в (8.18), получим для момента t = 0:

(8.21)

Производную напряжения для момента t(0+) можно вычислить подставив в (8.19) значение t = 0:

(8.22)

где правая часть получена из компонентного уравнения:

s




Содержание  Назад  Вперед